Ensayo de tracción
El ensayo de tracción de un material consiste en someter a una probeta normalizada a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la misma. Este ensayo mide la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada lentamente. Las velocidades de deformación en un ensayo de tensión suelen ser muy pequeñas (ε = 10–4 a 10–2 s–1).
Datos extraídos del ensayo
En un ensayo de tracción pueden determinarse diversas características de los materiales elásticos:
- Módulo de elasticidad o Módulo de Young, que cuantifica la proporcionalidad anterior. Es el resultado de dividir la tensión por la deformación unitaria, dentro de la región elástica de un diagrama esfuerzo-deformación.
- Coeficiente de Poisson, que cuantifica la razón entre el alargamiento longitudinal y el acortamiento de las longitudes transversales a la dirección de la fuerza.
- Límite de proporcionalidad: valor de la tensión por debajo de la cual el alargamiento es proporcional a la carga aplicada.
- Límite de fluencia o límite elástico aparente: valor de la tensión que soporta la probeta en el momento de producirse el fenómeno de la cedencia o fluencia. Este fenómeno tiene lugar en la zona de transición entre las deformaciones elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin aumento apreciable de la carga aplicada.
- Límite elástico (límite elástico convencional o práctico): valor de la tensión a la que se produce un alargamiento prefijado de antemano (0,2%, 0,1%, etc.) en función del extensómetro empleado. Es la máxima tensión aplicable sin que se produzcan deformaciones permanentes en el material.
- Carga de rotura o resistencia a tracción: carga máxima resistida por la probeta dividida por la sección inicial de la probeta.
- Alargamiento de rotura: incremento de longitud que ha sufrido la probeta. Se mide entre dos puntos cuya posición está normalizada y se expresa en tanto por ciento.
- Longitud calibrada: es la longitud inicial de la parte de una probeta sobre la que se determina la deformación unitaria o el cambio de longitud y el alargamiento (éste último se mide con un extensómetro).
- Reducción de área y estricción: La reducción de área de la sección transversal es la diferencia entre el valor del área transversal inicial de una probeta de tensión y el área de su sección transversal mínima después de la prueba. En el rango elástico de tensiones y deformaciones en área se reduce en una proporción dada por el módulo de Poisson. Para un sólido lineal e isótropo, en un ensayo de tracció convencional, dicha reducción viene dada por:
Una vez superado el límite de fluencia, se llega a un punto donde junto con la reducción elástica anterior associada al efecto de Poisson, se produce la llamada estricción que es un fenómeno de plasticidad.
Normalmente, el límite de proporcionalidad no suele determinarse ya que carece de interés para los cálculos. Tampoco se calcula el Módulo de Young, ya que éste es característico del material; así, todos los aceros tienen el mismo módulo de elasticidad aunque sus resistencias puedan ser muy diferentes. Los datos obtenidos en el ensayo deben ser suficientes para determinar esas propiedades, y otras que se pueden determinar con base en ellas. Por ejemplo, la ductilidad se puede obtener a partir del alargamiento y de la reducción de área.
Curva tensión-deformación
En el ensayo se mide la deformación (alargamiento) de la probeta entre dos puntos fijos de la misma a medida que se incrementa la carga aplicada, y se representa gráficamente en función de la tensión (carga aplicada dividida por la sección de la probeta). En general, la curva tensión-deformación así obtenida presenta cuatro zonas diferenciadas:
- Deformaciones elásticas: Las deformaciones se reparten a lo largo de la probeta, son de pequeña magnitud y, si se retirara la carga aplicada, la probeta recuperaría su forma inicial. El coeficiente de proporcionalidad entre la tensión y la deformación se denomina módulo de elasticidad o de Young y es característico del material. Así, todos los aceros tienen el mismo módulo de elasticidad aunque sus resistencias puedan ser muy diferentes. La tensión más elevada que se alcanza en esta región se denomina límite de fluencia y es el que marca la aparición de este fenómeno. Pueden existir dos zonas de deformación elástica, la primera recta y la segunda curva, siendo el límite de proporcionalidad el valor de la tensión que marca la transición entre ambas. Generalmente, este último valor carece de interés práctico y se define entonces un límite elástico (convencional o práctico) como aquél para el que se produce un alargamiento prefijado de antemano (0,2%, 0,1%, etc.). Se obtiene trazando una recta paralela al tramo proporcional (recto) con una deformación inicial igual a la convencional.
- Fluencia o cedencia. Es la deformación brusca de la probeta sin incremento de la carga aplicada. El fenómeno de fluencia se da cuando las impurezas o los elementos de aleación bloquean las dislocaciones de la red cristalina impidiendo su deslizamiento, mecanismo mediante el cual el material se deforma plásticamente. Alcanzado el límite de fluencia se logra liberar las dislocaciones produciéndose la deformación bruscamente. La deformación en este caso también se distribuye uniformemente a lo largo de la probeta pero concentrándose en las zonas en las que se ha logrado liberar las dislocaciones (bandas de Lüders). No todos los materiales presentan este fenómeno, en cuyo caso la transición entre la deformación elástica y plástica del material no se aprecia de forma clara.
- Deformaciones plásticas: si se retira la carga aplicada en dicha zona, la probeta recupera sólo parcialmente su forma quedando deformada permanentemente. Las deformaciones en esta región son más acusadas que en la zona elástica.
- Estricción. Llegado un punto del ensayo, las deformaciones se concentran en la parte central de la probeta apreciándose una acusada reducción de la sección de la probeta, momento a partir del cual las deformaciones continuarán acumulándose hasta la rotura de la probeta por esa zona. La estricción es la responsable del descenso de la curva tensión-deformación; realmente las tensiones no disminuyen hasta la rotura, sucede que lo que se representa es el cociente de la fuerza aplicada (creciente hasta el comienzo de la estricción) entre la sección inicial: cuando se produce la estricción la sección disminuye (y por tanto también la fuerza necesaria), disminución de sección que no se tiene en cuenta en la representación gráfica. Los materiales frágiles no sufren estricción ni deformaciones plásticas significativas, rompiéndose la probeta de forma brusca. Terminado el ensayo se determina la carga de rotura, carga última o resistencia a la tracción: la máxima resistida por la probeta dividida por su sección inicial, el alargamiento en (%) y la estricción en la zona de la rotura.
Otras características que pueden caracterizarse mediante el ensayo de tracción son la resiliencia y la tenacidad, que son, respectivamente, las energías elástica y total absorbida y que vienen representadas por el área comprendida bajo la curva tensión-deformación hasta el límite elástico en el primer caso y hasta llegar a rotura en el segundo.
Dureza
La dureza es la oposición que ofrecen los materiales a alteraciones como la penetración, la abrasión, el rayado, la cortadura, las deformaciones permanentes, entre otras. Por ejemplo: la madera puede rayarse con facilidad, esto significa que no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio es mucho más difícil de rayar. En la actualidad la definición más extendida aparte de los minerales y cerámicas sería la resistencia a la deformación plástica localizada.
Escalas de uso industrial
En metalurgia la dureza se mide utilizando un durómetro para el ensayo de penetración de un indentador. Dependiendo del tipo de punta empleada y del rango de cargas aplicadas, existen diferentes escalas, adecuadas para distintos rangos de dureza.
El interés de la determinación de la dureza en los aceros estriba en la correlación existente entre la dureza y la resistencia mecánica, siendo un método de ensayo más económico y rápido que el ensayo de tracción, por lo que su uso está muy extendido.
Hasta la aparición de la primera máquina Brinell para la determinación de la dureza, ésta se medía de forma cualitativa empleando una lima de acero templado que era el material más duro que se empleaba en los talleres.
Las escalas de uso industrial actuales son las siguientes:
- Dureza Brinell: Emplea como punta una bola de acero templado o carburo de wolframio. Para materiales duros, es poco exacta pero fácil de aplicar. Poco precisa con chapas de menos de 6 mm de espesor. Estima resistencia a tracción.
- Dureza Knoop: Mide la dureza en valores de escala absolutas, y se valoran con la profundidad de señales grabadas sobre un mineral mediante un utensilio con una punta de diamante al que se le ejerce una fuerza estándar.
- Dureza Rockwell: Se utiliza como punta un cono de diamante (en algunos casos bola de acero). Es la más extendida, ya que la dureza se obtiene por medición directa y es apto para todo tipo de materiales. Se suele considerar un ensayo no destructivo por el pequeño tamaño de la huella.
- Rockwell superficial: Existe una variante del ensayo, llamada Rockwell superficial, para la caracterización de piezas muy delgadas, como cuchillas de afeitar o capas de materiales que han recibido algún tratamiento de endurecimiento superficial.
- Dureza Rosiwal: Mide en escalas absoluta de durezas, se expresa como la resistencia a la abrasión medias en pruebas de laboratorio y tomando como base el corindón con un valor de 1000.
- Dureza Shore: Emplea un escleroscopio. Se deja caer un indentador en la superficie del material y se ve el rebote. Es adimensional, pero consta de varias escalas. A mayor rebote -> mayor dureza. Aplicable para control de calidad superficial. Es un método elástico, no de penetración como los otros.
- Dureza Vickers: Emplea como penetrador un diamante con forma de pirámide cuadrangular. Para materiales blandos, los valores Vickers coinciden con los de la escala Brinell. Mejora del ensayo Brinell para efectuar ensayos de dureza con chapas de hasta 2 mm de espesor.
- Dureza Webster: Emplea máquinas manuales en la medición, siendo apto para piezas de difícil manejo como perfiles largos extruidos. El valor obtenido se suele convertir a valores Rockwell.
Nanoindentación
La nanoindentación es un ensayo de dureza llevado a cabo a la escala de longitudes nanométricas. Se utiliza una punta pequeña para indentar el material objeto de estudio. La carga impuesta y el desplazamiento se miden de manera continua con una resolución de micronewtons y subnanómetros, respectivamente. La carga y el desplazamiento se miden a través del proceso de indentación. Las técnicas de nanoindentación son importantes para la medición de las propiedades mecánicas en aplicaciones microelectrónicas y para la deformación de estructuras a micro y nanoescala. Los nanoindentadores incorporan microscopios ópticos. La dureza y el módulo de elasticidad se miden utilizando la nanoindentación.
Las puntas de los nanopenetradores vienen en una variedad de formas. A una forma común se le conoce como penetrador de Berkovich, el cual es una pirámide con 3 lados.
La primera etapa de una prueba de nanoindentación involucra el desarrollo de indentaciones sobre un patrón de calibración. La sílice fundida es un patrón de calibración común, debido a que tiene propiedades mecánicas homogéneas y bien caracterizadas. El propósito de efectuar indentaciones sobre el estándar de calibración es determinar el área de contacto proyectada de la punta del penetrador Ac como una función de la profundidad de la indentación. Para una punta de Berkovich perfecta,
Ac = 24.5(hc^2)
Esta función relaciona el área de la sección transversal del penetrador con la distancia de la punta hc que está en contacto con el material que se está indentando. La punta no está perfectamente afilada y se desgasta y cambia de forma con cada uso. Por tanto, debe llevarse a cabo una calibración cada vez que la punta se utiliza.
La profundidad total de la indentación h es la suma de la profundidad de contacto hc y la profundidad hs en la periferia de la indentación donde el indentador no hace contacto con la superficie del material, es decir,
h = hc + hs
donde,
hs = Ɛ(Pmáx/S)
donde Pmáx es la carga máxima y Ɛ es una constante geométrica igual a .75 para un penetrador de Berkovich. S es la rigidez al descargar.
La dureza de un material determinada por la nanoindentación se calcula como
H = Pmáx/Ac
La dureza (determinada por la nanoindentación) por lo regular se reporta con unidades de GPa y los resultados de indentaciones múltiples por lo general se promedian para incrementar la precisión. Este análisis calcula el módulo elástico y la dureza a la carga máxima; sin embargo, actualmente se emplea de modo normal una técnica experimental conocida como nanoindentación dinámica. Durante ésta, se superpone una carga oscilante pequeña sobre la carga total en la muestra. De esta manera, la muestra se descarga de manera elástica continuamente a medida que se incrementa la carga total. Esto permite mediciones continuas del módulo elástico y de la rigidez como una función de la profundidad de la indentación.
Escala usadas en mineralogía
En mineralogía se utiliza la escala de Mohs, creada por el alemán Friedrich Mohs en 1820, que mide la resistencia al rayado de los materiales.
| Dureza | Material | Composición química |
|---|---|---|
| 1 | Talco, (se puede rayar fácilmente con la uña) | Mg3Si4O10(OH)2 |
| 2 | Yeso, (se puede rayar con la uña con más dificultad) | CaSO4·2H2O |
| 3 | Calcita, (se puede rayar con una moneda de cobre) | CaCO3 |
| 4 | Fluorita, (se puede rayar con un cuchillo) | CaF2 |
| 5 | Apatita, (se puede rayar difícilmente con un cuchillo) | Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-) |
| 6 | Feldespato, (se puede rayar con una cuchilla de acero) | KAlSi3O8 |
| 7 | Cuarzo, (raya el acero) | SiO2 |
| 8 | Topacio, | Al2SiO4(OH-,F-)2 |
| 9 | Corindón, (solo se raya mediante diamante) | Al2O3 |
| 10 | Diamante, (el mineral natural más duro) | C |
A un nivel profesional, se utilizan en mineralogía, las escala de Rosiwal y de Knoop, ya que estas permiten realizar la valoración de medias con una cuantificación absoluta.
Equivalencia entre escalas de dureza
Lista de equivalencias aproximadas para escalas de dureza de aceros no austeníticos (en el rango de la escala Rockwell C):1
| Equivalencia | Factor |
|---|---|
| (para pequeñas cargas) | |
| Acero (Matriz-Fe Cúbica centrada en el cuerpo) | 3,5 |
| Cu y sus aleaciones, templado | 5,5 |
| Cu y sus aleaciones, deformado en frío | 4,0 |
| Al y sus aleaciones | 3,7 |
| Dureza RockwellC 150 kgf (HRC) | Dureza Vickers(HV) | Dureza Brinell, bola estándar de 10 mm, 3000 kgf (HBS) | Dureza Brinell, bola de carburo de 10 mm, 3000 kgf (HBW) | Dureza Knoop, 500 gf y mayor (HK) | Dureza Rockwell, escala A, 60 kgf (HRA) | Dureza Rockwell, escala D, 100 kgf (HRD) | Dureza superficial Rockwell, escala 15N, 15 kgf (HR 15-N) | Dureza superficial Rockwell, escala 30N, 30 kgf (HR 30-N) | Dureza superficial Rockwell, escala 45N, 45 kgf (HR 45-N) | Durezaescleroscopio | Dureza Rockwell C 150 kgf (HRC) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 68 | 940 | ... | ... | 920 | 85,6 | 76,9 | 93,2 | 84,4 | 75,4 | 97,3 | 68 |
| 67 | 900 | ... | ... | 895 | 85,0 | 76,1 | 92,9 | 83,6 | 74,2 | 95,0 | 67 |
| 66 | 865 | ... | ... | 870 | 84,5 | 75,4 | 92,5 | 82,8 | 73,3 | 92,7 | 66 |
| 65 | 832 | ... | -739 | 846 | 83,9 | 74,5 | 92,2 | 81,9 | 72,0 | 90,6 | 65 |
| 64 | 800 | ... | -722 | 822 | 83,4 | 73,8 | 91,8 | 81,1 | 71,0 | 88,5 | 64 |
| 63 | 772 | ... | -705 | 799 | 82,8 | 73,0 | 91,4 | 80,1 | 69,9 | 86,5 | 63 |
| 62 | 746 | ... | -688 | 776 | 82,3 | 72,2 | 91,1 | 79,3 | 68,8 | 84,5 | 62 |
| 61 | 720 | ... | -670 | 754 | 81,8 | 71,5 | 90,7 | 78,4 | 67,7 | 82,6 | 61 |
| 60 | 697 | ... | -654 | 732 | 81,2 | 70,7 | 90,2 | 77,5 | 66,6 | 80,8 | 60 |
| 59 | 674 | ... | 634 | 710 | 80,7 | 69,9 | 89,8 | 76,6 | 65,5 | 79,0 | 59 |
| 58 | 653 | ... | 615 | 690 | 80,1 | 69,2 | 89,3 | 75,7 | 64,3 | 77,3 | 58 |
| 57 | 633 | ... | 595 | 670 | 79,6 | 68,5 | 88,9 | 74,8 | 63,2 | 75,6 | 57 |
| 56 | 613 | ... | 577 | 650 | 79,0 | 67,7 | 88,3 | 73,9 | 62,0 | 74,0 | 56 |
| 55 | 595 | ... | 560 | 630 | 78,5 | 66,9 | 87,9 | 73,0 | 60,9 | 72,4 | 55 |
| 54 | 577 | ... | 543 | 612 | 78,0 | 66,1 | 87,4 | 72,0 | 59,8 | 70,9 | 54 |
| 53 | 560 | ... | 525 | 594 | 77,4 | 65,4 | 86,9 | 71,2 | 58,6 | 69,4 | 53 |
| 52 | 544 | -500 | 512 | 576 | 76,8 | 64,6 | 86,4 | 70,2 | 57,4 | 67,9 | 52 |
| 51 | 528 | -487 | 496 | 558 | 76,3 | 63,8 | 85,9 | 69,4 | 56,1 | 66,5 | 51 |
| 50 | 513 | -475 | 481 | 542 | 75,9 | 63,1 | 85,5 | 68,5 | 55,0 | 65,1 | 50 |
| 49 | 498 | -464 | 469 | 526 | 75,2 | 62,1 | 85,0 | 67,6 | 53,8 | 63,7 | 49 |
| 48 | 484 | 451 | 455 | 510 | 74,7 | 61,4 | 84,5 | 66,7 | 52,5 | 62,4 | 48 |
| 47 | 471 | 442 | 443 | 495 | 74,1 | 60,8 | 83,9 | 65,8 | 51,4 | 61,1 | 47 |
| 46 | 458 | 432 | 432 | 480 | 73,6 | 60,0 | 83,5 | 64,8 | 50,3 | 59,8 | 46 |
| 45 | 446 | 421 | 421 | 466 | 73,1 | 59,2 | 83,0 | 64,0 | 49,0 | 58,5 | 45 |
| 44 | 434 | 409 | 409 | 452 | 72,5 | 58,5 | 82,5 | 63,1 | 47,8 | 57,3 | 44 |
| 43 | 423 | 400 | 400 | 438 | 72,0 | 57,7 | 82,0 | 62,2 | 46,7 | 56,1 | 43 |
| 42 | 412 | 390 | 390 | 426 | 71,5 | 56,9 | 81,5 | 61,3 | 45,5 | 54,9 | 42 |
| 41 | 402 | 381 | 381 | 414 | 70,9 | 56,2 | 80,9 | 60,4 | 44,3 | 53,7 | 41 |
| 40 | 392 | 371 | 371 | 402 | 70,4 | 55,4 | 80,4 | 59,5 | 43,1 | 52,6 | 40 |
| 39 | 382 | 362 | 362 | 391 | 69,9 | 54,6 | 79,9 | 58,6 | 41,9 | 51,5 | 39 |
| 38 | 372 | 353 | 353 | 380 | 69,4 | 53,8 | 79,4 | 57,7 | 40,8 | 50,4 | 38 |
| 37 | 363 | 344 | 344 | 370 | 68,9 | 53,1 | 78,8 | 56,8 | 39,6 | 49,3 | 37 |
| 36 | 354 | 336 | 336 | 360 | 68,4 | 52,3 | 78,3 | 55,9 | 38,4 | 48,2 | 36 |
| 35 | 345 | 327 | 327 | 351 | 67,9 | 51,5 | 77,7 | 55,0 | 37,2 | 47,1 | 35 |
| 34 | 336 | 319 | 319 | 342 | 67,4 | 50,8 | 77,2 | 54,2 | 36,1 | 46,1 | 34 |
| 33 | 327 | 311 | 311 | 334 | 66,8 | 50,0 | 76,6 | 53,3 | 34,9 | 45,1 | 33 |
| 32 | 318 | 301 | 301 | 326 | 66,3 | 49,2 | 76,1 | 52,1 | 33,7 | 44,1 | 32 |
| 31 | 310 | 294 | 294 | 318 | 65,8 | 48,4 | 75,6 | 51,3 | 32,5 | 43,1 | 31 |
| 30 | 302 | 286 | 286 | 311 | 65,3 | 47,7 | 75,0 | 50,4 | 31,3 | 42,2 | 30 |
| 29 | 294 | 279 | 279 | 304 | 64,8 | 47,0 | 74,5 | 49,5 | 30,1 | 41,3 | 29 |
| 28 | 286 | 271 | 271 | 297 | 64,3 | 46,1 | 73,9 | 48,6 | 28,9 | 40,4 | 28 |
| 27 | 279 | 264 | 264 | 290 | 63,8 | 45,2 | 73,3 | 47,7 | 27,8 | 39,5 | 27 |
| 26 | 272 | 258 | 258 | 284 | 63,3 | 44,6 | 72,8 | 46,8 | 26,7 | 38,7 | 26 |
| 25 | 266 | 253 | 253 | 278 | 62,8 | 43,8 | 72,2 | 45,9 | 25,5 | 37,8 | 25 |
| 24 | 260 | 247 | 247 | 272 | 62,4 | 43,1 | 71,6 | 45,0 | 24,3 | 37,0 | 24 |
| 23 | 254 | 243 | 243 | 266 | 62,0 | 42,1 | 71,0 | 44,0 | 23,1 | 36,3 | 23 |
| 22 | 248 | 237 | 237 | 261 | 61,5 | 41,6 | 70,5 | 43,2 | 22,0 | 35,5 | 22 |
| 21 | 243 | 231 | 231 | 256 | 61,0 | 40,9 | 69,9 | 42,3 | 20,7 | 34,8 | 21 |
| 20 | 238 | 226 | 226 | 251 | 60,5 | 40,1 | 69,4 | 41,5 | 19,6 | 34,2 | 20 |
Equivalencias de dureza y resistencia
Para aceros no aleados y fundiciones, existe una relación aproximada y directa entre la dureza Vickers y el límite elástico, siendo el límite elástico aproximadamente 3,3 veces la dureza Vickers.
Rp0,2==3,3*HV
| Límite elástico (aproximado) ( para acero no aleado o de baja aleación y fundición) | Dureza Brinell | Dureza Rockwell | Dureza Vickers | ||
|---|---|---|---|---|---|
| MPa | HB | HRC | HRA | HRB | HV |
| — | — | 68 | 86 | — | 940 |
| — | — | 67 | 85 | — | 920 |
| — | — | 66 | 85 | — | 880 |
| — | — | 65 | 84 | — | 840 |
| — | — | 64 | 83 | — | 800 |
| — | — | 63 | 83 | — | 760 |
| — | — | 62 | 83 | — | 740 |
| — | — | 61 | 82 | — | 720 |
| — | — | 60 | 81 | — | 690 |
| — | — | 59 | 81 | — | 670 |
| 2180 | 618 | 58 | 80 | — | 650 |
| 2105 | 599 | 57 | 80 | — | 630 |
| 2030 | 580 | 56 | 79 | — | 610 |
| 1955 | 561 | 55 | 78 | — | 590 |
| 1880 | 542 | 54 | 78 | — | 570 |
| 1850 | 517 | 53 | 77 | — | 560 |
| 1810 | 523 | 52 | 77 | — | 550 |
| 1740 | 504 | 51 | 76 | — | 530 |
| 1665 | 485 | 50 | 76 | — | 510 |
| 1635 | 473 | 49 | 76 | — | 500 |
| 1595 | 466 | 48 | 75 | — | 490 |
| 1540 | 451 | 47 | 75 | — | 485 |
| 1485 | 437 | 46 | 74 | — | 460 |
| 1420 | 418 | 45 | 73 | — | 440 |
| 1350 | 399 | 43 | 72 | — | 420 |
| 1290 | 380 | 41 | 71 | — | 400 |
| 1250 | 370 | 40 | 71 | — | 390 |
| 1220 | 376 | 39 | 70 | — | 380 |
| 1155 | 342 | 37 | 69 | — | 360 |
| 1095 | 323 | 34 | 68 | — | 340 |
| 1030 | 304 | 32 | 66 | — | 320 |
| 965 | 276 | 30 | 65 | — | 300 |
| 930 | 276 | 29 | 65 | 105 | 290 |
| 900 | 266 | 27 | 64 | 104 | 280 |
| 865 | 257 | 26 | 63 | 102 | 270 |
| 835 | 247 | 24 | 62 | 101 | 260 |
| 800 | 238 | 22 | 62 | 100 | 250 |
| 770 | 228 | 20 | 61 | 98 | 240 |
| 740 | 219 | — | — | 97 | 230 |
| 705 | 209 | — | — | 95 | 220 |
| 675 | 199 | — | — | 94 | 210 |
| 640 | 190 | — | — | 92 | 200 |
| 610 | 181 | — | — | 90 | 190 |
| 575 | 171 | — | — | 87 | 180 |
| 545 | 162 | — | — | 85 | 170 |
| 510 | 152 | — | — | 82 | 160 |
| 480 | 143 | — | — | 79 | 150 |
| 450 | 133 | — | — | 75 | 140 |
| 415 | 124 | — | — | 71 | 130 |
| 385 | 114 | — | — | 67 | 120 |
| 350 | 105 | — | — | 62 | 110 |
| 320 | 95 | — | — | 56 | 100 |
| 285 | 86 | — | — | 48 | 90 |
| 255 | 76 | — | — | — | 80 |
